嗨，朋友们好！今天给各位分享的是关于如何判别图形凹凸性的详细解答内容，本文将提供全面的知识点，希望能够帮到你！

如何判断函数图像的凹凸性?

1、函数凹凸性的判断方法是：看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。

2、函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

3、x）的二阶导的符号，来判断他的凹凸性（大于零是凹函数，小于零是凸函数）。若f（x）的二阶导在点x的两侧异号，则（x，f（x））是拐点，否则不是（也就是导图里提到的拐点的第一充分条件）。

4、要判断一个函数的凹凸性，我们需要考虑函数的二阶导数。一般来说，若函数的二阶导数在某个区间内恒大于等于零，则该函数在该区间内为凹函数；若函数的二阶导数在某个区间内恒小于等于零，则该函数在该区间内为凸函数。

怎么判断凹凸性和拐点?

- 拐点是函数由凹变为凸或由凸变为凹的点。在函数图像上，拐点是曲线方向发生明显变化的点。- 寻找拐点的方法是找到函数的二阶导数为零或不存在的点，即找到函数的转折点。

一般把满足[f(x1)+f(x2)]/2f[(x1+x2)/2]的区间为函数f(x)的凹区间，反之为凸区间，凹凸性改变的点叫做拐点，通常凹凸性由二阶导数确定。

例如，如果函数在某区间内单调递增，但在该点处一阶导数为0，并且二阶导数为负，那么这个点就是函数的拐点，函数在该点处由递增变为递减。

阶导数大于0，曲线上凹，反之，上凸。阶导数大于0的点肯定是拐点的情况，必须要求在这点二阶导数等于0。 因为三阶导数大于0，二阶导数单调，在这点二阶导数等于0，在这点左右二阶导数符号发生变化，凹凸性发生变化。

凹凸性的判断方法是：看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。

凹凸性判定记忆口诀为看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。

高等数学基础,判断凹凸性,为什么我算下两个,但是答案只有一个

凸函数：斜率不断上升，即斜率的导数大于0，即原函数的二阶导数大于0。凹函数：斜率不断下降，即斜率的导数小于0，即原函数的二阶导数小于0小于0。注意 中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。

若不等号严格成立，即“”号成立，则称f(x)在I上是严格凸函数。如果=“换成“=”就是凹函数。类似也有严格凹函数。

不对吧？凹凸性相同只要在该点处的二阶导数值同正或同负就可以了吧？不要求值相等，当然凹凸程度是应该由曲率来求。。曲率相等那就说明凹凸程度完全一样了。。

显示有三个答案，但你打开只有一个。你注意看一下，是不是有两个答案被折叠了。

一般可以不用额外声明。所谓的向上、向下的凹凸性是在这些标准统一之前比较混乱的用法，为了避免歧义才加上一个方向，除非是看别人写的东西，自己不要去用这些术语。

怎样判断一条曲线是否是向下凹的呢?

当曲线为下凹型时，也就是凹向下的形状，意味着曲线在该点上的斜率逐渐增大。换句话说，曲线上的点越往右移动，斜率就越来越大，变化得越来越快。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

开口向上的曲线，称为上凹，或称为下凸，形状为∪。开口向下的曲线，称为下凹，或称为上凸，形状为∩。数学里上凹，下凹，上凸，下凸统称为曲线的凸性，是在平面坐标系里的图形样式。

极值点：凹凸性与曲线的极值点有紧密的联系。在凹曲线上的凹点，即曲线的上凸点，表示曲线从上方向下凹，而这些凹点附近往往存在极大值点。

判断凹凸的充要条件：设f(x)在I上可导，则f(x)下凸（凹）的充要条件是f(x)单调增（减）。设f(x)在I上可导，则f(x)在I上下凸的充要条件是曲线y=f(x)上任一点切线都在曲线下方。

曲率的正负与曲线的凹凸性质相关。对于一条平面曲线，其曲率的正负可以通过以下规则来判定：正曲率：如果在某点处，曲线向凸部弯曲，即从曲线的一侧来看，曲线在该点处向外弯曲，那么该点处的曲率为正。

arcgiS判断凸多边形与凹多边形

1、角度法 判断每个顶点所对应的内角是否小于180度，小于180度，则是凸的，大于180度，则是凹多边形。凸包法 这种方法首先计算这个多边形的凸包，首先可以肯定的是凸包肯定是一个凸多边形。

2、凹多边形：指如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边不都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凹多边形，其内角中至少有一个钝角。如：五角星。

3、选取图形上的任意两点连线，若该线段上的所有的点都在图形内部，那么该图形就是凸多边形，否则为凹多边形。

4、所谓凸多边形，就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线，如果多边形的其他各边均在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形。

5、根据凸多边形的概念，在判断某个多边形是凸多边形还是凹多边形时可以采用角度法、凸包法、顶点凹凸性法以及辛普森面积法。

行测图形推理中,凸图形,凹凸性是如何定义的

1、是负值，图像就会是凸的。当中如果某点转变了图像的凹凸性，这就是一个拐点。如果凹函数（也就是向上开口的）有一个“底”，在底的任意点就是它的极小值。如果凸函数有一个“顶点”，那么那个顶点就是函数的极大值。

2、凹凸图形的定义和分辨方法如下：凸边形就是把一个图形的一个边向两边延伸，而原图形都在延伸直线的一侧，要求是每一个边延伸都是如此。与此相对应的是凹边形，即有一个或以上的边所在直线使图形分割成两部分的图形。

3、优先正向 优先考虑题干所给的图形所具有的某种特性，而不是考虑图形不具有的某种特性。先形后量 先考虑“形”的规律，再考虑“量”的规律。

4、函数的凹凸性判断方法：若在（a，b)内f(x)0，则f(x)在[a，b]上的图形是凹的；若在（a，b)内f(x)0，则f(x)在[a，b]上的图形是凸的。

到此，以上就是小编对于如何判别图形凹凸性的方法的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。